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2019陕西事业单位职测考试备考技巧:不定方程的求解

推荐:陕西事业单位招聘网2019-09-23 18:35:56 | 西安中公教育

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相信很多考生在行测考试的的过程中,都会觉得不定方程不好求解,因为不定方程的解法本身就比较复杂,在我们的考试中,也让很多基础不好的同学大呼头疼,其实,不定方程问题最关键的就是按照正确的方案去“凑”,这一点解决的话,不定方程问题就会比较简单了。

一、不定方程的定义

含有未知数的等量关系是方程,当未知数个数等于等量关系数的时候,称之为普通方程,如2x+3=8,当未知数个数大于等量关系数时,称之为不定方程,如7x+3y=8。

以x+y=3,这样的不定方程作为例子,y=-x+3,在我们初中学过的知识体系中我们知道在平面坐标系中,x与y都有无限个解。而在真题当中,却往往默认x与y都是正整数,当我们看到一个不定方程·,很多同学下意识地会像去用代入的方法解决问题。有些题目是可以代入,有些题的选项中并没有直接给出x或y的数值,就无法代入了。

二、不定方程的解题原理

aX+bY=c

(1)当a与c或者b与c有共同的整除特性的时候,可以优先考虑整除解法。例如:4x+7y=35.

因为7与35都可以被7整除,所以考虑用整除解决该问题,7y和35都包含了7这个因子,所以4x一定也包含7这个因子,即4x可以被7整除,因为4不能被7整除,所以x可以被7整除,所以x可以取7,再变大就是14,但是14乘以4之后会让y变成负数,所以x只能为7,x为1.

(2)当a或b是5的倍数的时候,可以优先考虑尾数法。例如:5x+8y=42,可以结合奇偶性,因为8y是偶数,42是偶数,所以5x是偶数,5乘以任意一个整数后,尾数为0或5,因为是偶数,所以这道题中的5x尾数是0,再推出8y的尾数是2,可以得到y的尾数是4或9,代入,发现y只能为4,则x=2.

(3)当a或b不符合上述情况时,可以考虑用奇偶性解题,两数相加时,同奇同偶加和之后为偶数,一奇数一偶数加和之后为奇数。两数相乘时,只要有一个偶数,乘积为偶数,两数都为奇数,乘积为奇数。例如:3x+4y=13,因为4y为偶数,11为奇数,则3x为奇数,则x为奇数,所以x为1或3,代入算式中,x=1时,y不是整数,排除,x=3时,y=1.

(4)在少数情况下,可能会遇到以上三种方法无法解决的题目,这个时候iu,一般都是采用代入解决了。例如:3x+7y=25,将y=1或2或3分别代入即可。

三、对考生的建议

结合上述的讲解和展现,相信考生已经能够体会到不定方程的解法了,我们如果可以快速判断不定方程的特征,那么就可以尽可能快的进行计算,也希望大家能够知道在考试中,不定方程是有很大几率考到的。最后,也希望大家能够通过主动地多加练习,更好更快的完成计算。

责任编辑(王丽红)

标签:事业单位
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